Родился в деревне Пашнино-1 Красноармейского района Челябинской области в 1959 году. Здесь на берегу озера Сугояк – одного из красивейших озёр Южного Урала прошли его детство и юность. С ранних лет он любил читать сказки А. С. Пушкина в стихах и уже в начальных классах Пашнинской школы сочинил своё первое стихотворение «Колокольчик».
В средних и старших классах писал в стихотворной форме все сочинения, которые задавали по школьной программе, а так же читал свои стихи на школьных тематических вечерах.В 1981 году А. Т. Медведев начал работать в районной газете «Маяк» в должности литературного сотрудника (корреспондента). В 1991 году окончил заочно факультет журналистики Уральского государственного университета им. А. М. Горького, продолжая заниматься поэтическим творчеством. Многие его стихотворения были опубликованы и на страницах районной газеты , где он отработал в общей сложности почти 18 лет, пройдя путь от корреспондента до главного редактора( 1994- 1998). В 1993 году был принят в Союз журналистов России.
Стихи Александра Тимофеевича публиковались в коллективных сборниках самодеятельных авторов, членов поэтического клуба «Родник». В 2000 году был опубликован первый авторский сборник стихов «Мысли и рифмы», в который вошли 46 стихотворений. Среди них: «Баллада о матери», «Чужая боль», «Душа», «Об этом не помнить нельзя», «Миасское». Умер 8 марта 2019 года.
- Медведев А. Т. Мысли и рифмы: сборник стихотворений /Александр Тимофеевич Медведев. – Миасское, 2000. – 30 с.
- Медведев А.Т. Об этом не помнить нельзя: стихи// У войны не женское лицо. Победа 55: [стихи самодеятельных поэтов Красноармейского района] /Поэтический клуб «Родник». – Миасское, 2000. – С.23-24
- Медведев А.Т. Об этом не помнить нельзя: стихи//В небе должны быть только птицы: [стихи самодеятельных поэтов Красноармейского района] /Поэтический клуб «Родник». – Миасское,1997. – С. 19-20
- Медведев А.Т. [Стихи]// Шипы и розы: [стихи самодеятельных поэтов Красноармейского района] /Поэтический клуб «Родник». – Миасское, 1999. – С.16-19
- Медведев А.Т. [Стихи] // А сердце ждет: [стихи самодеятельных поэтов Красноармейского района] / Поэтический клуб «Родник». – Миасское, 1992. – С. 24-26
- Медведев А.Т. [Стихи] // Земляничные поляны навсегда : [стихи самодеятельных поэтов Красноармейского района] /Поэтический клуб «Родник». – Миасское, 1997. – С. 19- 22
- Медведев А. Новогоднее: стихи/ Александр Медведев // Маяк. – 1995. – 30 дек.
- Медведев А. Память: стихи/ Александр Медведев// Маяк. – 1996. – 6 мая
- Медведев А. Поклон вам низкий! : стихи/ Александр Медведев//Маяк. – 1998. – 8 мая
- Медведев А. Школьная элегия: стихи/ Александр Медведев//Маяк. – 1998. – 25 июля
- Медведев А. Басня о добре и зле: стихи/ Александр Медведев//Маяк. – 1998. – 28 октября
- Медведев А. Баллада о матери: стихи/Александр Медведев//Маяк. – 2001. – 24 октября
- Медведев А. Село моё: стихи/Александр Медведев//Маяк. – 2001. – 17 января
